Encontre a fração geratriz de uma dizima periodica simples ou composta
A)0,64444...
b)1,2222...
c)3,41414141
d)2,312121212
Soluções para a tarefa
As frações geratrizes são: 29/45, 11/9, 338/99 e 2289/990.
a) Observe que após a vírgula temos o número 6 que não se repete e o número 4 que se repete infinitamente.
Para o número que se repete, colocaremos um 9 no denominador e para o que não se repete colocaremos um 0.
Sendo assim, no denominador teremos 90.
Como a dízima periódica é composta, então no numerador temos que fazer o seguinte cálculo: 64 - 6 = 58.
Portanto, 0,6444... = 58/90 = 29/45.
b) Aqui temos que apenas o 2 se repete infinitamente. Logo, no denominador teremos 9.
Como a dízima periódica é simples, então no numerador colocaremos o 2.
Observe que antes da vírgula temos o número 1. Então, devemos somá-lo à fração geratriz.
Assim, 1,222... = 1 + 2/9 = 11/9.
Com as explicações acima, temos que:
c) 3,414141... = 3 + 41/99 = 338/99.
d) 2,312121... = 2 + 309/990 = 2289/990.
Resposta:
As frações geratrizes são: 29/45, 11/9, 338/99 e 2289/990.
a) Observe que após a vírgula temos o número 6 que não se repete e o número 4 que se repete infinitamente.
Para o número que se repete, colocaremos um 9 no denominador e para o que não se repete colocaremos um 0.
Sendo assim, no denominador teremos 90.
Como a dízima periódica é composta, então no numerador temos que fazer o seguinte cálculo: 64 - 6 = 58.
Portanto, 0,6444... = 58/90 = 29/45.
b) Aqui temos que apenas o 2 se repete infinitamente. Logo, no denominador teremos 9.
Como a dízima periódica é simples, então no numerador colocaremos o 2.
Observe que antes da vírgula temos o número 1. Então, devemos somá-lo à fração geratriz.
Assim, 1,222... = 1 + 2/9 = 11/9.
Com as explicações acima, temos que:
c) 3,414141... = 3 + 41/99 = 338/99.
d) 2,312121... = 2 + 309/990 = 2289/990.
Explicação passo-a-passo:
espero que ajude