Question

encontre a fração geratriz de cada dizima periódica, POR FAVOR, ME AJUDEM TO DANDO 10 PONTOS PRA QUEM AJUDAR 0,756565.. 1,23434343... 2,4010101...

Answer 1

Olá

a) 0,75656565...

Primeiro, vamos analisar o seguinte: os números que se reptem são o 5 e o 6. portanto, 56 é o período dessa dízima periódica.

Como temos 2 números que se repetem, então no denominador teremos 99.

Porém, podemos perceber que temos um número depois da vírgula que não se repete (7). Portanto, no denominador teremos 990.

Agora, no numerador teremos que colocar os números que aparecem depois da vírgula (756) e subtrair pelo que não se repete (7)

Portanto, 

$0,756565... = \frac{756 - 7}{990} = \frac{749}{990}$

b) 1,2343434...

Da mesa forma temos que o período é 34. E como temos o 2 que não se repete, então no denominador teremos 990.

No numerador teremos 234 - 2 = 232.

Porém, como antes da vírgula temos o 1, devemos somá-lo à fração geratriz, ou seja,

$1,23434343... = 1 + \frac{234-2}{990} = 1 + \frac{232}{990} = \frac{1222}{990}$

c) 2,40101010...

Da mesma forma, temos que o período é 01 e como temos o 4 que não se repete, então no denominador teremos 990.

No numerador teremos 401 - 4 = 397.

E como temos o 2 antes da vírgula, devemos somá-lo à fração geratriz:

$2,40101010... = 2 + \frac{397}{990} = \frac{2377}{990}$