Question

encontre a fraçao geratriz de cada dizima periodica a sequir;

a)0,121212....
b)2,555...
c)0,2363636...
d)1,25333...

Answer 1

a) 12/99

b) 23/9

c) 234/990

d) 1128/9000

Inicialmente temos que identificar a parte periódica desses valores, ou seja, o período, a parte que se repete indefinidamente.

Em seguida, fazemos assim:

• No numerador, juntamos o anti-período com o período e subtraímos o anti-período;

• No denominador, colocamos um 9 para cada algarismo do período e um 0 para cada algarismo do anti-período depois da vírgula.

a) 0,121212...

Período: 12

Numerador: 12

Denominador: 99

Fração geratriz: 12/99

b) 2,555...

Período: 5

Numerador: 25 - 2 = 23

Denominador: 9

Fração geratriz: 23/9

c) 0,2363636...

Período: 36

Numerador: 236 - 2 = 234

Denominador: 990

Fração geratriz: 234/990

d) 1,25333...

Período: 3

Numerador: 1253 - 125 = 1128

Denominador: 9000

Fração geratriz: 1128/9000

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