Question

encontre a fraçao geratriz de cada dizima periodica a seguir

a)8,33333 b) 0,451451451 c)4,121212 d)2,3422222

Answer 1

a) 8,33333 
Período: 3

8,33333 = 8 + 0,33333 = 8 + $\frac{3}{9}$ = $\frac{72+3}{9}$ = $\frac{75}{9}$


b) 0,451451451
Período: 451

0,451451451 = $\frac{451}{999}$


c) 4,121212
Período: 12

4,121212 = 4 + 0,121212 = 4 + $\frac{12}{99}$ = $\frac{396+12}{99}$ = $\frac{408}{99}$


d) 2,3422222
Período: 2
Antiperíodo: 34

2,3422222 = 2 + 0,3422222 = 2 + $\frac{342-34}{900}$ = 2 + $\frac{308}{900}$ = $\frac{1800+308}{900}$ = $\frac{2108}{900}$