Question

Encontre a fração geratriz de cada dízima periódica a seguir:
a) 0,373737...=
b) 0,555... =
c) 1,2555... =

Answer 1

Resposta:

a) 37/99

b) 5/9

c) 113/90

Explicação passo-a-passo:

a) x=0,3737...

100.x=37,3737...

100x-x=37,3737... - 0,3737...

99x=37

x=37/99

b) x=0,555...

10.x=5,555...

10x-x=5,555... - 0,555...

9x=5

x=5/9

c) Obs: 1,2555...=1+0,2555...

x=0,2555...

10x=2,555...

Obs: 2,555...=2+0,555...

y=0,555...

10.y=5,555...

10y-y=5,555... - 0,555...

9y=5

y=5/9

10x= 2,555...=2+0,555...=2+y=2+5/9=23/9

10x=23/9 >> 90x=23 >> x=23/90

1,2555...=1+0,2555...=1+x=1+23/90=113/90