Encontre a fração geratriz de cada dízima periódica a seguir 0,1555...=
Soluções para a tarefa
Respondido por
22
x = 0,155...
Multiplicam-se ambos os lados da igualdade por 10 para só o período ficar ao lado direito da vírgula
10x = 1,55...
Agora, transforma-se a dízima em uma adição
10x = 1/1 + 5/9 (em forma de fração)
Resolve-se essa adição
10x = (9+5)/9 (forma de fração)
10x = 14/9
Agora, isolamos x
10 estava multiplicando, passa dividindo
x = 14/9 : 10
Divisão de frações: multiplicação cruzada ou inverte-se a segunda fração
x = 14/9 . 1/10
Resolve-se
x = 14/90 (sempre em formato de fração)
Simplificando por 2
x = 7/45
É isso :)
Se não entendeu alguma parte, comente que eu explico melhor
Espero ter ajudado :D
Multiplicam-se ambos os lados da igualdade por 10 para só o período ficar ao lado direito da vírgula
10x = 1,55...
Agora, transforma-se a dízima em uma adição
10x = 1/1 + 5/9 (em forma de fração)
Resolve-se essa adição
10x = (9+5)/9 (forma de fração)
10x = 14/9
Agora, isolamos x
10 estava multiplicando, passa dividindo
x = 14/9 : 10
Divisão de frações: multiplicação cruzada ou inverte-se a segunda fração
x = 14/9 . 1/10
Resolve-se
x = 14/90 (sempre em formato de fração)
Simplificando por 2
x = 7/45
É isso :)
Se não entendeu alguma parte, comente que eu explico melhor
Espero ter ajudado :D
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