Question

Encontre a fração geratriz de cada dízima periódica.
a-) 11,333...
b-) 1,444...
c-) 8,777...​

Answer 1

Resposta:

Boa noite!

Explicação passo-a-passo:

Vamos lá!

a-) 11,333... = (113–11)/9 = 102/9 ou 34/3

b-) 1,444... = (14–1)/9 = 13/9

c-) 8,777...​ = (87–8)/9 = 79/9

Answer 2

Resposta:

a) 11,333...

x = 11,333... ×(10)

10x = 113,33...

-----------------------

10x - x = 113,333... - 11,333...

9x = 102

$x = \dfrac{102÷3}{9÷3} \\ \\ \blue{x \:=\dfrac{34}{3}}$

b)

1,444...

x = 1,444... ×(10)

10x = 14,444...

--------------------------

10x - x = 14,444... - 1,444...

9x = 13

$\blue{x = \dfrac{13}{9} }$

c)

8,777...

x = 8,777... ×(10)

10x = 87,777...

----------------------------

10x - x = 87,777... - 8,777...

9x = 79

$\blue{x = \dfrac{79}{9} }$

Bons Estudos!