Question

Encontre a fração geratriz de cada dízima periódica

a) 0,101101...

b) 3,66

c) 1,444...​

Answer 1

Resposta:

a) 0,101101...= x

tem 3 períodos então ficará 1000x

1000x= 101+x

1000x-x= 101

999x= 101

      x=  → Fração geratriz.

Curiosidade: Divida 101 por 999 para ver o que acontece!

b) vamos chamar 3,66... de X .

X = 3,66... 

X = 3 + 6/9 (×9)

9X = 27 + 6

9X = 33

X = 33/9 ( simplifiquei por 3 )

X = 11/3

c) X = 1,444.... × 10

10x = 14,444...

- x = 1,444...

------------------------

9x = 13

x = 13/9

espero ter ajudado