Question

Encontre a fração geratriz de cada dízima abaixo
a) 0,888
b) 0,123412341234
c) 0, 7969696
d) 0,134555
com cálculos por favorrr♥️

Answer 1

Para resolver esses exercícios basta igualar a dízima que fica depois da vírgula e realizar uma subtração em seguida (considere que a dízima equivale a uma fração 'x' e desenvolva):

a) 0,888...
1x = 0,888...
10x = 8,888...

10x - 1x = 9x
8,888... - 0,888... = 8

9x = 8
x = 8/9

b) 0,123412341234...
1x = 0,12341234...
10.000x = 1.234,12341234...

10.000x - 1x = 9.999
1.234,12341234... - 0,12341234... = 1.234

9.999x = 1234
x = 1.234/9.999

c) 0,7969696... *
1x = 0,7969696...
10x = 7,969696...
1.000x = 796,9696...

1.000x - 10x = 990x
796,9696... - 7,9696... = 789

990x = 789
x = 789/990

d) 0,134555...
1x = 0,134555...
1.000x = 134,555...
10.000x = 1.345,55...

10.000x - 1.000x = 9.000x
1.345,555... - 134,555... = 1.211

9.000x = 1.211
x = 1.211/9.000

É isso
a)  8/9
b) 1.234/9.999
c) 789/990
d) 1.211/9.000

Answer 2

Boa tarde

a)

x = 0.888
10x = 8.888
9x = 8
x = 8/9 

b)

x = 0.123412341234
10000x = 1234.123412341234
9999x = 1234
x = 1234/9999 

c) 

x = 0.7969696
x = 7/10 + 0.0969696
x = 7/10 + 96/990 
x = 7/10 + 16/165 
x = 263/330
d)

x = 0,134555
x = 134/1000 + 0.000555
x = 67/500 + 5/9000
x = 1211/9000