Encontre a fração geratriz de cada dízima:
A) 0,4
B)0,14
C)2,7
D)1,715
E)1,123
F)0,023
G)1,03
H)1,030
Soluções para a tarefa
Resposta:
Considerando dizimas periódicas o numero depois da virgula
A) 0,4 44...
X=0,4
10x=4,4
- X=0,4
9x=4
X=4
9
B)0,14 1414...
X=0,14
100 x=14,14
- X= 0,14
99 x= 14
X=14
99
C)2,7 77...
X=2,7
10x=27,7
- X= 2,7
9x= 25
X=25
9
D)1,715715715...
X= 1,715
1000x= 1715,715
- X= 1,715
999x=1714
X= 1714
999
E)1,123 123123...
X= 1,123
1000x= 1123,123
- X= 1,123
999x= 1122
X= 1122
999
F)0,023 023023...
X= 0,023
1000x= 23,023
- X= 0,023
999x=23
X= 23
999
G)1,03 0303...
X= 1,03
100x= 103,03
- X= 1,03
99 x=102
X= 102
99
H)1,030 030030...
X= 1,030
1000x= 1030,030
- X= 1,030
999x=1029
X= 1029
999
Explicação passo-a-passo:
1º passo: Igualar a dízima periódica a uma incógnita, por exemplo x, de forma a escrever uma equação do 1º grau.
2º passo: Multiplicar ambos os lados da equação por um múltiplo de 10. Para descobrir qual será o múltiplo, devemos identificar quantos casas decimais devemos "andar" para que o período fique antes da vírgula.
3º passo: Diminuir a equação encontrada da equação inicial.
4º passo: Isolar a incógnita.