Question

Encontre a fração geratriz de:

a) 0, 555 . . . b) 0, 232323 . .

c) 4, 222... d) −0, 111 . . ..​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

$0, 555 . . . = \frac{5}{9}$

b)

$0, 232323 . .. = \frac{23}{99}$

c)

$4, 222... = 4+ \frac{2}{9} = \\ \frac{36 + 2}{9} = \frac{38}{9}$

d)

$−0, 111 . . .. = - \frac{1}{9}$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Solução:

a)  0,555... = dízima periódica simples

Período é 5 => 1 algarismo => 1 nove no denominador

=> 0,555... = 5/9

b)  0,232323... = dízima periódica simples

Período é 23 => 2 algarismos => 2 noves no denominador

=> 0,232323... = 23/99

c)  4,222... = dízima periódica simples

Parte inteira é 4

Período é 2 => 1 algarismo => 1 nove no denominador

=> 4,222... = 4 + 2/9 = 4.9+2/9 = 38/9

d)  -0,11111... = dízima periódica simples

Período é 1 => 1 algarismo => 1 nove no denominador

=> -0,1111... = - 1/9