Matemática, perguntado por Belinha03, 1 ano atrás

Encontre a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas:
a) 0,181818... d) 1,2777...
b) 0,555... e) 0,37888...
c) 3,1222... f) 2,5474747...

Soluções para a tarefa

Respondido por Mkse

Encontre a fração geratriz das seguintes dízimas periódicas:

a) 0,181818.

x = 0,181818....( 100)multiplica
100x = 18,181818..

100x = 18,181818...
x = 0,181818... subtrai
---------------------------------------
99x = 18,000000...

99x = 18
x = 18/99 ( divide AMBOS por 3)
ou
x = 6/33
ASSIM
0,181818... = 18/99
ou
0,181818... = 6/33

.. d) 1,2777...

x = 1,2777...(10)multiplica
10x = 12,777...(10)multiplica
100x =127,777...

100x = 127,777...
10x = 12,777... subtrai
-----------------------------------
90x = 115,0000...

90x = 115
x = 115/90

assim
1,2777... =115/90

b) 0,555...

x = 0,555... ( 10)multiplica
10x = 5,555...

10x = 5,555...
x = 0,555... subtrai
--------------------------------
9x = 5,000...

9x = 5
x = 5/9

assim
0,555... = 5/9

e) 0,37888...

x = 0,37888... ( 100) multiplica
100x = 37,88888... (10) multiplica
1000x = 378,8888...

1000x = 378,888...
100x = 37,888... subtrai
------------------------------------
900x = 341,000...

900x = 341

x = 341/900

ASSIM
0,37888... = 341/900

c) 3,1222...

x = 3,1222... ( 10) multiplica
10x = 31,222.. ( 10) multiplica
100x = 312,222..

100x = 312,222...
10x = 31,222... subtrai
--------------------------------
90x = 281,000...

90x = 281
x = 281/90

assim

3,1222... = 281/90

f) 2,5474747..

x = 2,5474747... (10) multiplica
10x = 25,474747...(100)multiplica
1000x = 2547,474747...

1000x = 2547,474747....
10x = 25,474747...subtrai
-------------------------------------------
990x = 2522,000000....

990x = 2522
x = 2522/990

assim
2,5474747... = 2522/990
.

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