Question

encontre a fração geratriz das seguintes dízimas:
a) 0,3333...
b) 0,4333...
c) 0,765765...
d) 5,0111...

Answer 1

DUAS MANEIRAS DE FAZER
a) 0,3333...
                    
          x    =       0,333... ( 10)Multiplica
       10x  =        3,333...

10x = 3,333...
    x = 0,333...(subtrai)
----------------
  9x = 3,000...

9x = 3
x = 3/9     ou        (divide AMBOS por 3)  = 1/3

OUTRA MANEIRA
                 3 - 0             3                                       3: 3             1
0,333... = -----------= ----------- OU    simplifcando ----------- = -------
                    9               9                                        9 : 3           3

b) 0,4333...
                
                               x      =    0,4333... (100) multiplica
                          100x     =  43,3333...   (10) multiplica
                       1000x     = 433,3333...

1000x = 433,333...
  100x =   43,333...(subtrai)
-------------------------
  900x = 390,000...    

900x = 390
x = 390/900             ou simplificando  13/30

                   
c) 0,765765...
 
                     x     =    0,767676... (100)multiplica
                100x    =    76,767676...  (100)multiplica
           10.000x   = 7676,767676...

10.000x = 7676,767676...
     100x =     76,767676... subtrai
---------------------------------
  9900 x = 7600,00000..

9900x = 7600

x = 7600/9900  ou   76/99

0,767676... = 7600/9900

d) 5,0111...
 
              x        =            5,0111...  (100) multiplica
        100x         =      501,111... (10) multiplica
     1000x              = 5011,111...

1000x = 5011,111...
  100x =  501,111... subtrai
----------------------------
 900x = 4510,000...

900x = 4510

x = 4510/900

5,01111... = 4510/900   ou   451/90