Question

Encontre a fracao geratriz das seguintes dizimas
a-0,2333...        b-0,45222...          c-0,888313131...        d-0,32101230123...    e-17,16151515...

Answer 1

use essa regra :
0,1111... = 1/9
0,222... = 2/9 etc..
0,212121... = 21/99
0,171717... = 17/99
0,123123123... = 123/999
(veja que a qtde de noves é igual à parte que repete)
--------
a-0,2333...
aqui um macete : 0,2333... = 0,2 + 0,0333...
= 0,2 + 0,333... x 1/10
aí é só fazer as contas :
= 2/10 + 3/9 x 1/10
= 2/10 + 3/90
= (18+3)/90
= 21/90
= 7/30 (resp)

b-0,45222...
idem acima   
= 45/100 + 2/900
= (405 + 2)/900
= 407 / 900 (resp)

c-0,888313131...
888/1000 + 31/99000
= 87943/99000 (resp)

d-0,32101230123...
= 3210/10000 + 1230/99990000
= 3209802/9999000 (resp - pode simplificar por 2 e por 3)

e-17,16151515
= 1716/100 + 15/9900
= 169899/9900 (resp)

Answer 2

Resposta:

a-0,2333...

aqui um macete : 0,2333... = 0,2 + 0,0333...

= 0,2 + 0,333... x 1/10

aí é só fazer as contas :

= 2/10 + 3/9 x 1/10

= 2/10 + 3/90

= (18+3)/90

= 21/90

= 7/30

b-0,45222...

idem acima   

= 45/100 + 2/900

= (405 + 2)/900

= 407 / 900

c-0,888313131...

888/1000 + 31/99000

= 87943/99000

d-0,32101230123...

= 3210/10000 + 1230/99990000

= 3209802/9999000 ( pode simplificar por 2 e por 3)

e-17,16151515

= 1716/100 + 15/9900

= 169899/9900