Question

: Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas simples a seguir:

a) 0,33333... f) 0,44444...

b) 0,11111.. g) 0,6666...

c) 17,88888...

d) -6,353535....

e) 0,292929...​

Answer 1

a)3/9

b)1/9

c)178-17/90=161/90

d)-635-6/99= -641/99

e)29/99

f)4/9

g)6/9

explicação: dizimas periódicas que tem 0,

só colocar o número e adicionar 9 de acordo com a quantidade de algarismos depois da vírgula.

ex: 34 tem 2 algarismos(3 e 4), portanto 99.

dízimas periódicas compostas requer uma conta.

Os números antes da vírgula + o algarismo que se repete, menos o algarismo que NÃO se repete.

Ex:18,33333...

183-18/9=165/9

18 que vem antes da vírgula,e adiciona o 3 que se repete, forma 183 menos o 18 que não se repete. Faz a subtração e coloca a quantidade de nove de acordo com a quantidade de algarismos que se repete.

Se quiser saber como se faz as contas das dizimas periódicas simples, vou ensinar:

x=0,33333

10.x=0,33333 ×10

10x=3,3333 vamos cortar a parte periódica

10x=3+ 0,33333

10x=3+x

10x-x=3

9x=3

x=3/9