Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas simples a seguir : A)-2,4444... B)0,11111... C)17,8888.... D)-6,353535... E)0,292929... F)2,102102102...
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Resposta:
a) - 22 / 9
b) 1/9
c) 161 / 9
d) - 629 / 99
e) 29 / 99
f) 2100 / 999
Explicação passo-a-passo:
Fórmula Geral → I,APPP...= IAP - IA / 99... 00...
I - Parte que antecede a vírgula;
A - Parte aperiódica;
P - Período;
9 - Varia de acordo com a quantidade de algarismo periódicos
0 - Varia de acordo com a quantidade de algarismos aperiódicos
a) -24 - (-2) / 9 → - 22 / 9
b) 1 - 0 / 9 → 1/9
c) 178 - 17 / 9 → 161 / 9
d) - 635 -(-6) / 99 → -629 / 99
e) 29 - 0 / 99 → 29 / 99
f) 2102 - 2 / 999 → 2100 / 999
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