Encontre a fração geratriz das dizimas periódicas simples a seguir:
A)2,444...
B)0,1111...
C)0,292929...
D)6,3535...
E)0,33333...
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
A fração geratriz de uma dízima periódica simples tem como numerador o período e como denominador tantos noves quantos forem os algarismos do período.
Então:
A) 2,444...
A parte inteira é 2.
A parte periódica é 4, possui um algarismo, logo teremos um nove no denominador.
=> 2,444... = 2 4\9 = 2.9+2 = 22\9
B) 0,111...
A parte inteira é zero.
A parte periódica é 1, possui um algarismo, logo teremos um nove no denominador
=> 0,111... = 1\9
C) 0,292929...
A parte inteira é zero.
A parte periódica é 29, possui dois algarismos, logo teremos dois noves no denominador.
=> 0,292929... = 29\99
D) 6,3535...
A parte inteira é 6.
A parte periódica é 35, possui dois algarismos, logo teremos dois noves no denominador.
=> 6,3535... = 6 35\99 =
6.99+35\99 = 629\99
E) 0,333...
A parte inteira é zero.
A parte periódica é 3, possui um algarismo, logo teremos um nove no denominador.
=> 0,333... = 3\9 = 1\3