Question

Encontre a fração geratriz das dizimas periódicas simples 17,8888

Answer 1

Resposta: 161/9

Explicação passo-a-passo:

x= 17,888...

-

10x= 178,888...

(subtração)

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9x= 178-17

9x= 161

x= 161/9

Answer 2

A Fração geratriz desta dizima periódica é 161/9.

Dizima periódica

As dizimas periódicas são números que pertence ao conjunto de números racionais, esse tipo de número possui infinitas casas decimais, porém podemos determinar quais serão as casas pois seu período é conhecido.

Para encontrarmos a Fração geratriz dessa dizima periódica, temos que fazer com que o seu período fique a esquerda da vírgula, multiplicando por um múltiplo de 10. Temos:

x = 17,888...

10x = 178,888...

10x - x = 178,888... - 17,888...

9x = 161...

x = 161/9

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