Question

encontre a fraçao geratriz das dizimas periodicas abaixo:
a)3,01
b)0,042
​

Answer 1

Resposta:

A) 301/90

B) 38/900

Explicação passo-a-passo:

A)271/90

Numerador: 301

Denominador: 90

B) 38/900

Numerador:  38

Denominador: 900

Como achar a fração geratriz:

Se o número for uma dízima simples, devemos colocar no numerador um número formado pelos algarismos inteiros e o período, menos os algarismos inteiros, sem a vírgula. Já no denominador, colocamos um número formado por "noves".  A quantidade de "noves" dependerá de quantos algarismos formam o período da dízima.

Se a dízima for composta, o numerador será encontrado fazendo a subtração do número formado pelos algarismos da parte inteira, os algarismos que não se repetem e o período (sem a vírgula) e o número formado pela parte inteira e a que não se repete, também sem a vírgula.  No denominador, também colocamos tantos noves quanto forem os algarismos do período, entretanto, temos que adicionar zeros de acordo com o número de algarismos que não se repetem na parte decimal.