Question

Encontre a fração geratriz das dizimas periódicas abaixo:

A) 0,818181...

B)0,636363...
Me ajudem pfvr

Answer 1

a)

Período da Dizima: 81

Denominador da Dizima: Como o período tem dois algarismos, o denominador terá dois 9's.

$0,818181...~=~\frac{81}{99}~~~\rightarrow~~~Simplificando~por~9\\\\\\\boxed{0,818181...~=~\frac{9}{11}}$

b)

Período da Dizima: 63

Denominador da Dizima: Como o período tem dois algarismos, o denominador terá dois 9's.

$0,636363...~=~\frac{63}{99}~~~\rightarrow~~~Simplificando~por~9\\\\\\\boxed{0,636363...~=~\frac{7}{11}}$

Answer 2

a) observe que há 2 períodos após a virgula. A geratriz é encontrada subtraindo o período da parte e inteira e divindo pela quantidade de 9 conforme a quantidade de períodos. Por exemplo, se sua dizima tiver um período divida por 9, se tiver 2 por 99 e etc

$0,818181 = \frac{81 - 0}{99} = \frac{81}{99} = \frac{9}{11}$

b) É análogo ao caso anterior

$0,636363... = \frac{63 - 0}{99} = \frac{63}{99} = \frac{7}{11}$