Question

Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas a seguir.
a) 0,111... =
e) 100,333... -
i) 0,151515...=
b) 0,535353...=
F) 9,111... =
j) 10,666... =
c) 1,161616...=
g) 0,444... -
k) 17,888... =
d) 1,888...
h) 0,242424...=
l) 0,919191... =​

Answer 1

Resposta:

A)x=0,111.. E)100+0,333

10x=1+0,111.. 100 + 8 = 900+8 = 908

10x=1+x 1 9 9 9

10x-x=1

9x=1

x= 1

9

i)x=0,151515.. F)9+0,111..

10x=15+0,151515.. 9+1 =81+1 =82

10x=15+x 1 9. 9. 9

10x-x=15

9x=15

x= 15

9

B)x=0,535353.. j)10+0,666..

10x=53+0,535353.. 10+6=90+6=96

10x=53+x 1 9. 9. 9

10x-x=53

9x=53

x= 53

9

c)1+0,161616.. k)17+0,888..

1 +16 =9+16= 25 17+8= 153+8 = 161

1 9 9 9 1 9. 9. 9

g)x=0,444.. d)1+0,888..

10x=4+0,444... 1 +8 = 9+8= 17

10x=4+x 1. 9. 9. 9

10x-x=4

9x=4

x= 4

9

h)x= 0,242424...

10x=24+0,242424..

10x=24+x

10x-x=24

9x=24

x=24

9

l)x=0,919191...

10x=91+0,919191..

10x=91+x

10x-x=91

9x=91

x=91

9