Question

Encontre a fração geratriz das dizimas a seguir:
A) 0.5858...
B)0,28528
C)3,1515...
POR FAVOR DEIXAR O CALCULO, AGRADEÇO

Answer 1

Temos que 0,5858... = 58/99, 0,285285... = 285/999 e 3,1515... = 104/33.

a) Perceba que na dízima periódica temos que o 58 se repete infinitamente após a vírgula. Temos então que 58 é o período.

Para cada algarismo do período colocaremos um 9 no denominador. Sendo assim, no denominador teremos 99. No numerador temos que colocar o período.

Assim, 0,5858... = 58/99.

b) Neste caso temos que o período é 285. Então, no denominador teremos 999.

Portanto, 0,285285... = 285/999.

c) O período é 15. Logo, no denominador teremos 99. Como antes da vírgula temos o 3, então devemos somá-lo à fração geratriz:

3,1515... = 3 + 15/99 = 312/99 = 104/33.