Question

encontre a fração geratriz das dezenas periódicas abaixo..


A) 0,999....
B) 1,777....
C) 1,034034034....
D) 0,0222....
E) 0,2333....
F) 3,4565656...​

Answer 1

vamos lá.

a)

x = 0,999...

10x = 9,999....

9x = 9

x = 1

b)

x = 0,777...

10x = 7,777...

9x = 7

x = 7/9

1 + 7/9 = 16/9

c)

x = 0,034...

1000x = 34,034034034...

999x = 34

x = 34/999

1 + 34/999 = 1033/999

d)

0,0222... = 1/45

e)

0,2333... = 7/30

f)

0,456456456... = 152/333

3 + 152/333 = 1151/333