Question

encontre a fração geratriz da dízima periódica simples a seguir c 0,123123 1666 e 17,888mejuda​

Answer 1

Resposta:

$\frac{123}{999}$ , $\frac{5}{3}$ e $\frac{161}{9}$

Explicação:

Para encontrar a geratriz, existe um método que é:

1 - Organizar o número de modo a parte repetida ficar sempre isolada logo após a vírgula

2 - Contar o número de algarísmos do trecho que se repete

3 - Dividir o trecho que se repete pela quantidade contada de noves

Portanto:

0,123123...

trecho repetido: 123

algarísmos: 3

$\frac{123}{999}$

1,666... (estou supondo que você escreveu errado)

1,666... = 1 + 0,666...

0,666... = $\frac{6}{9}$

1 + 0,666... = 1 + $\frac{6}{9}$ = $\frac{9}{9}$ + $\frac{6}{9}$ = $\frac{15}{9}$ = $\frac{5}{3}$

17,888...

17,888... = 17 + 0,888...

0,888... = $\frac{8}{9}$

17 + 0,888... = 17 + $\frac{8}{9}$ = $\frac{(17*9)}{9}$ + $\frac{8}{9}$ = $\frac{153}{9}$ + $\frac{8}{9}$ = $\frac{161}{9}$