Matemática, perguntado por meracosta, 1 ano atrás

encontre a fração geratriz da dizima periodica de 6000,53418888...

Soluções para a tarefa

Respondido por jceos
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São três passos para descobrir a fração que representa essa dízima periódica:


1) Vamos encontrar qual o número que é potência de 10 que multiplicando com essa dízima "desloca", por assim dizer, a vírgula até o fim da parte de se repete, ou seja, até logo após o 8? 10⁵, pois 6000,5341888... x 100000 = 600053418,888...

Precisaremos desses números mais tarde: 600053418,888... e 100000.


2) Agora vamos encontrar a potência de 10 que multiplicada com essa dízima "desloca", por assim dizer, a vírgula até fim da parte que não se repete, ou seja, até logo após o 1? 10⁴, pois 6000,5341888... x 10000 = 60005341,888.... 

Precisaremos desses números mais tarde: 60005341,888... e 10000.


3) Para encontrar o numerador da fração, vamos fazer 600053418,888... - 60005341,888... = 540048077. Para encontrar o denominador da fração, fazemos 100000 - 10000 = 90000. Então a fração geratriz dessa dízima periódica é 540048077/90000.


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