Question

encontre a fração geratriz da dízima periódica composta de 4,71111​

Answer 1

Olá, segue a explicação

Primeiramente, uma dizima periódica composta abarca uma parte inteira (antes da vírgula), parte não periódica e período, que vem depois da vírgula.

O que a difere da Dizima Periódica Simples da Dizima Periódica Composta, é que na Dizima Periódica Simples só há um período, que se repete constantemente, dissemelhantemente da Dizima Periódica Composta que detém uma parte que não se repete depois da vírgula.

Agora para determinar a fração geratriz da dízima periódica composta, Observe que a dizima possui um período, 1, logo terá um nove:

$\frac{x}{9y}$

E também possui um algarismo que não se repete depois da virgula ,7, logo terá um zero:

$\frac{x}{90}$

Para se estabelecer o numerador da fração geratriz, faça:

(Parte inteira com antiperíodo e período) - (Parte inteira com antiperíodo)

Se encontra, então:

$\frac{471-47}{90} = \frac{424}{90}$

Definindo assim a fração geratriz:

$\frac{424}{90}$

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