Encontre a fração geratriz da dízima periódica 1,222...
Soluções para a tarefa
Resolução!!!
= 1,222,,,
= 12 - 1 / 9
= 11/9
R = 11/9
Espero ter ajudado!,,
A fração geratriz da dízima periódica 1,222... é 11/9.
Esta questão está relacionada com fração. A fração é uma maneira de representar a operação de divisão, onde temos um numerador e um denominador. Usualmente, utilizamos a fração para representar números racionais menores que 1, ou seja, onde o numerador é menor que o denominador.
Para calcular a fração geratriz de uma dízima periódica, vamos chamar essa dízima de X. Assim:
x = 1,222...
Agora, vamos multiplicar esse valor por números de base 10 (10, 100, 1000, ...) até encontrar outro valor com mesma parcela decimal. Então:
10x = 12,222... (dízima igual)
Logo, com dois números com mesma dízima periódica, podemos calcular a diferença entre eles, removendo a dízima e ficando apenas com um número inteiro.
10x - x = 12,222... - 1,222...
9x = 11
Portanto, a fração geratriz do número 1,222... é:
x = 11/9
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