Question

Encontre a fração geratriz da dízima periódica 0,333333333....

Answer 1

Explicação passo a passo:

Vamos chamar $0,333...$ de $x$.

$0,333333...=x$

Multiplicando ambos os lados por $10$, temos

$3,333333...=10x$

Fazendo $10x - x$, temos

$10x - x=3,333333...-0,333333...\\\\10x - x=3,000...\\\\10x - x=3\\\\9x=3\\\\x=\dfrac{3}{9}=\dfrac{3}{3\cdot 3}=\dfrac{1}{3}\\\\\\x=\dfrac{1}{3}$