Question

encontre a fração geratriz da dizima 1,42222
com conta por favor me ajudem obg

Answer 1

1 + 42-4/90 =
1 + 38 / 90 =
128 / 90 =
64 / 45

Answer 2

Trata-se de uma dízima periódica composta, ou seja, tem uma parte periódica que é 2 e uma parte não periódica que é 4.

Portanto, para se obter a fração geratriz desse tipo de dízima periódica devemos multiplica-la por 10 elevado ao número de algarismos da parte não periódica que no caso é 1 por que a parte não periódica 4 que contém apenas um algarismo.

1,4222... x 10 ^ 1 = 14,222...

Como a parte inteira da dízima é 14, ou seja, maior que zero, formaremos uma fração mista:

14 2/9 (lê-se 14 inteiros e 2 nonos).

Observe que a fração é formada pelo valor do período dividido por tantos noves quantos forem os algarismos do período que no caso é um só.

Agora, transformamos a fração mista em fração normal:

(14 * 9 + 2) / 9 = 128/9

Como multiplicamos no início a dízima por 10, agora temos que dividir a fração por 10 para obtermos o valor real da geratriz da dízima original:

128/9 : 10 = 128/9 * 1/10 = 128/90

Podemos simplificar essa fração dividindo numerador e denominador por 2:

128 : 2 / 90 : 2 = 64/45