Question

encontre a fração geratriz da dizima 0,2222 222?

Answer 1

Para encontrar a função geratriz de dízimas periódicas a forma que eu acho mais fácil é o seguinte:
1)  Iguale a dízima a uma incógnita (x por exemplo):
X = 0,2222...
2) Observe quantas casas após a vírgula ocorre a repetição dos dígitos (neste caso é apenas 1, mas imagine 0,123123123..., neste exemplo a repetição começa 3 casas após a virgula).
Sabendo isso multiplicamos tudo pela quantidade de casas decimais para a repetição (neste caso 10, no exemplo 0,123123... seria 1000)
10X = 2,222... 
3) Feito isso subtraímos a "incógnita multiplicada"(10X) pela incógnita anterior (apenas X)
10X - X = 2,222... - 0,222...
9X = 2
X = 2/9

Espero ter ajudado