Question

encontre a fraçao geratriz:B)0,272727... C)3,111... D)4,262626... E1,555... F)18,636363... G)5,71...

Answer 1

Encontre a fraçao geratriz:
TEMOS DUAS maneira de FAZER
B)0,272727... C)3,111... D)4,262626... E1,555... F)18,636363... G)5,71...

B) 0,272727...

         X      =           0,272727... (100) multiplica (100 porque repete 2 números)
 100  x      =          27,272727...

100x = 27,272727...
      x =   0,272727... (subtrai)
--------------------------------------
   99x= 27,000000...

99x = 27
x = 27/99

outra maneira 
NUMERADOR
(pegar os NUMEROS até onde REPETE O 1º)  
(MENOS o número que NÃO REPETE)

 denominador
(REPETE 2 números DIFERENTES(27) ENTÃO (99)                                     

                                          027- 0          27
               0,272727... = --------------- = --------
                                          99                99



C) 3,111...
  
           X    =  3,111...  (10)multiplica
       10X    = 31,111...
 
 
 10X = 31,111...
     X =    3,111...(SUBTRAI)
 -----------------------
   9x   = 28,000...

9x = 28
x = 28/9

3,111... = 28/9

outra maneira

NUMERADOR
(PEGAR o número até o 1º  que começa a repetir) (31)
(subtrair 0 número que NÃO REPETE)

DENOMINADOR
(como só REPETE UM TIPO DE número (1) então é ( só 9)
    
                      31 - 3              28 
3,111... = ----------------- =  --------
                          9                   9



D) 4,262626...


           x     =    4,262626... (100) multiplica (repete 2 números)
      100x   = 426,262626...

100x = 426,262626...
      x =     4,262626.. (subrai)
-------------------------------
   99x = 422,00000...

99x = 422
x = 422/99

4,262626... = 422/99

OUTRA MANEIRA

4,262626...

numerador

(pegar o número ATÉ ONDE repete o 1º) (426)
(subtrai o QUE NÃO REPETE) (4)

denominador
(como REPETE 2 NÚMEROS diferentes (26) então é (99)
                          426 - 4            422
4,262626... = ----------------- = -----------
                             99                   99



E) 1,555....


         x =  1,555... ( 10) multiplica
      10x= 15,555...

10x = 15,555...
    x =  1,555...(subtrai)
---------------------------
   9x = 14,0000...

9x = 14
x = 14/9

1,555... = 14/9

outra maneira

1,555...

NUMERADOR
(pegar os números até o 1º que REPETE) (15)
(SUBTRAI  o número que não REPETE) (1)

DENOMINADOR
(COMO é só UM TIPO  de número que REPETE(5) então é só o (9)
                  15 - 1             14
1,555... = ------------  =  -------
                      9                 9

F) 18,636363...
    
                x        =       18,636363... (100) multiplica
          100x       =     1863,636363..  

100x = 1863,636363...
      x  =    18,636363.. (subtrai)
----------------------------------------
   99x = 1845,0000...

99x = 1845
x = 1845/99

outra maneira
18,636363...
NUMERADOR
(PEGAR O NÚMERO até o 1º REPETIDO) 1863)
(subtrai o número que NÃO REPETE )(18)

denominador
(2 NÚMEROS DIFERENTES (63) ENTÃO é (99)
                        1863 - 18          1845
18,636363... = ---------------- = ----------
                               99                99


g) 5,717171...
 
       x     =      5,717171... (100) multiplica
 100x     =  571,717171...

100x = 571,717171...
      x =     5,717171...(subtrai)
-------------------------------
   99x =  566,0000...

99x = 566
x = 566/99

5,717171... = 566/99

outra maneira

5,717171....

NUMERADOR
(pegar até onde REPETE 1º) (571)
(subtrair o número QUE NÃO REPETE) (5)

DENOMINADOR
(2 númeRos diferentes (71) então é o (99)
                        571 - 5            566
5,717171... = ---------------- = --------
                          99                  99




Resolva as expreçoes numericas:

TRANSFORMAR em fração (SEGUE INSTRUÇÃO ACIMA)
A)0,888...+0,333...+0,111...=
                 08 - 0         8
0,888... = -------- = ------
                   9            9

                  03 - 0          3
0,333... = -----------  = ---------
                     9              9

                   01 - 0       1
0,111... = --------- =  ---------
                     9             9



0,888...+0,333...+0,111...
   
   8           3             1
------ + ------- + ---------- =
   9          9              9         mmc = 9

1(8) + 1(3) + 1(1)            8 + 3 + 1           12                           12:3       4
---------------------------- = ------------------ =  ----- simplificando --------- = -------  ou 1,333...
               9                              9                 9                             9 : 3      3

B)1,4+2,6+13,2=

identificando PARA melhor RESOLUÇÃO

1,4 = 14/10
2,6 = 26/10
13,2 = 132/10

1,4 + 2,6 + 13,2=

14      26     132
----- + -----+ ------ =
10      10      10

1(14) + 1(26) + 1(132)
------------------------------- =
               10

14 + 26 + 132         172                   172: 2      86
-------------------=  ----------simplificar ---------- = ---- ou  17,2
         10                   10                        10 : 2     5