Question

Encontre a fração geratriz
0,24888

Answer 1

Esta é uma dízima periódica composta sendo o seu anteperíodo igual a 24 e o seu período igual a 8.

O numerador da fração geratriz será formado pela diferença entre o anteperíodo seguido do período ( 248 ) e o anteperíodo ( 24 ), ou seja, 248 - 24 = 224.

O numerador já sabemos que será 224, já o denominador será formado por 1 dígito 9, que é o mesmo número de dígitos do período, tendo à direita 2 dígitos 0, que é o número de dígitos do anteperíodo, ou seja, o denominador será igual a 900.

Portanto a fração geratriz será: $\frac{224}{900}$e gerará a dízima 0,24888...

Como ambos os termos desta fração são divisíveis por 4, podemos simplificá-la a fim de obter uma fração geratriz irredutível:

$\frac{56}{225}$