Question

Encontre a fração das geratriz das seguintes dizimas periódicas a seguir .
Exemplos resolvidos = .0,7777...= .0,874874...=
a) 0,131313...
b) 0,777777...
c) 0,204204204...​

Answer 1

Resposta:

a) $\frac{13}{99}$

b) $\frac{7}{9}$

c) $\frac{204}{999}$

Explicação passo-a-passo:

Para encontrar a fração geratriz é bem simples: no numerador fica o termo que se repete e no denominador ficam a quantidade de 9 correspondentes ao número de algarismos do termo repetido.

a) 0,131313...

O termo que se repete é "13", portanto ele fica no numerador. Como "13" tem 2 algarismos, então no denominador teremos dois "9".

b) 0,777777...

O termo que se repete é "7", portanto ele fica no numerador. Como "7" tem 1 algarismo, então no denominador teremos um "9".

c) 0,204204204...

O termo que se repete é "204", portanto ele fica no numerador. Como "204" tem 3 algarismos, então no denominador teremos três "9".