Question

Encontre a forma reduzida das equações do 2º grau e em seguida utilize a formula de Bhaskara para resolvelas.
a)x²+x*(2x-45)=0
b)3x*(x+2)+(x-1)²=x+1
c)(x-7)*(x-3)+10x=30
d)2x*(x+1)=x*(x+5)+3*(12-x)

Answer 1

Fórmula de Báskara
x = (- b +- sqrt(b² - 4*a*c))/2a,
onde ax² + bx + c = 0

a) x² + x*(2x-45) = 0 
    x² + 2x² - 45x = 0 
      3x² - 45x = 0

x = (-(-45) +- sqrt((45)² -4*3*0))/2*(3)
   = (45 +- 45)/6
 x = (45 + 45)/6 ou x=(45 - 45)/6
x = 90/6 ou x = 0
x = 15 ou x = 0

b) 3x*(x+2)+(x-1)² = x+1
    3x²+6x+x²-2x+1 = x+1
    4x² + 4x + 1 = x + 1
    4x² + 4x + 1 - x - 1 = 0
    4x² + 3x = 0

x = (-(3) +- sqrt((3)² - 4(4)(0))/2(4)
   = (-3 +- 3)/8
  x = (-3 -3)/8 ou x = (-3 + 3)/8
 x = -6/8 ou x = 0
 x = -3/4 ou x = 0

c)(x-7)*(x-3)+10x = 30
   x² - 3x -7x + 21 + 10x = 30
   x² -10x + 21 + 10x = 30
   x² + 21 = 30
   x² - 9 = 0

x = (-(0) +- (sqrt((0²) - 4(1)(-9)))/2(1)
  = +-6/2
x = 3 ou x = -3

d) 2x*(x+1) = x*(x+5)+3*(12-x)
   2x² + 2x = x² + 5x + 36 - 3x
    x² +2x - 5x + 3x - 36 = 0
    x² - 36 = 0

x = (-(0) +- sqrt(0² - 4(1)(-36))/2(1)
   = +-12/2
x = 6 ou x = - 6