Question

encontre a forma mais fatorada possível do polinomio abaixo: 2x5-12x4+18x3-x2+6x-9

Answer 1

A forma mais fatorada possível do polinômio abaixo é 20x - 9. Para sabermos disto, multiplicamos 3 vezes, na primeira vez obtemos 10x, na segunda obtemos - 48x (pois temos um sinal negativo), e na terceira obtemos 54x.

Logo após utilizamos a propriedade comutativa, e reorganizamos os termos! E ficando 10x - 48x + 54x - 2x + 6x - 9, ao invés de 10x - 48x + 54x - x × 2 + 6x - 9 (como estava antes). Os similares entraram em evidência e somamos/subtraimos os coeficientes!

• Obs: Propriedade comutativa é quando a ordem não altera o resultado. Por exemplo: 4 × 10 é igual à 40, e 10 × 4 também será igual à 40.

E coeficiente, é aquele número cuja é multiplicado por uma variável, e uma variável é um termo, exemplo: 3c, o 3 é o coeficiente. Depois de breve resumo vamos ao seu exercício!

$2x5 - 12x4+ 18x \times 3-x2+6x-9 \\ 10x - 12x4+18x \times 3-x2+6x-9 \\ 10x - 48x +18x \times 3-x2+6x-9 \\ 10x - 48x +54x-x2+6x-9 \\ 10x - 48x + 54x - 2x + 6x - 9 \\ (10 - 48 + 54 - 2 + 6)x \\ (70 - 48 - 2)x \\ (70 - 50)x \\ 20x - 9$

• Lembrando que na parte ( 10 - 48 + 54 - 2 + 6 ) x, nós somamos 10 + 54 + 6, ficando 10 + 60, e por fim 70, e depois somamos os negativos, obtendo - 50, e por fim subtraimos 70 - 50 = 20. E logo descemos o - 9, ficando 20x - 9.

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