Question

Encontre a equação reduzido da reta:
(A) 2x+4y-1=0
(B) A (1,-2) e B (-1,4)

Answer 1

Olá, boa noite ◉‿◉.

A letra a) é bem de boas resolver, pois temos que isolar o "y". Já o item b) temos que calcular o coeficiente angular e depois substituir na fórmula da equação da reta.

Vamos iniciar os cálculos:

$a) \: 2x + 4 y - 1 = 0 \\ \\ 4y = - 2x + 1 \\ y = \frac{ - 2x + 1}{4} \\ y = \frac{ - 2x}{4} + \frac{1}{4} \\ \boxed{\boxed{y = \frac{ - x}{2} + \frac{1}{4} }}$

Agora segure na mão de Deus e vamos aos cálculos "maiores".

$\boxed{ m = \frac{yb - ya}{xb - xa} }$

Os elementos Xa,Xb... são os dados das abscissas e ordenadas dos pontos A e B, então vamos substituir:

A(1,-2) B(-1,4)

$m = \frac{4 - ( - 2)}{ - 1 - 1} \\ \\ m = \frac{4 + 2}{ - 2} \\ \\ m = \frac{6}{ - 2} \\ \\ \boxed{ \boxed{m = - 3}}$

Agora substitua esse valor do coeficiente angular na fórmula da equação da reta, mas antes temos que escolher um dos dois pontos para substituir os valores na fórmula, para isso eu aconselho você a escolher o ponto que possua o menor valor, ou seja, vamos escolher A(1,-2)

Substituindo:

$\boxed{y - yo = m.(x - xo)} \\ \\ y - ( - 2) = - 3.(x - 1) \\ \\ y + 2 = - 3x + 3 \\ \\ y = - 3x + 3 - 2 \\ \\ \boxed{\boxed{y = - 3x + 1}}$

Espero ter ajudado

Bons estudos ♥️