Question

Encontre a equação reduzida e geral de cada circunferência abaixo:
a) entro na origem e raio 4
b) Centro (-2, 5) e raio 3
c) Centro (3, -2) e raio √7
d) Com diâmetro AB, sendo a (2, -2) e B (6, 2)

Answer 1

a)

${x}^{2}+{y}^{2}=16$

${x}^{2}+{y}^{2}-16=0$

b)

${(x+2)}^{2}+{(y-5)}^{2}=9$

${x}^{2}+{y}^{2}+4x-10y-9=0$

c)

${(x-3)}^{2}+{(y+2)}^{2}=7$

${x}^{2}+{y}^{2}-6x+4y-7=0$

d) (2, -2) e B (6, 2)

$\Delta x=6-2=4 \\ \Delta y=2-(-2)=4$

$R=\sqrt{{(\Delta x)}^{2}+{(\Delta y)}^{2}}$

$R=\sqrt{{4}^{2}+{4}^{2}} \\ R=\sqrt{2.16}$

$R=4\sqrt{2}$

${(x-2)}^{2}+{(y+2)}^{2}=32$

${x}^{2}+{y}^{2}-4x+4y-32=0$