Question

Encontre a equação reduzida de cada circunferência descrita abaixo:

Answer 1

As equações reduzidas das circunferências são: a) (x + 2)² + (y - 5)² = 1; b) (x + 2)² + (y + 3)² = 4.

Primeiramente, é importante lembrarmos que a equação reduzida de uma circunferência é da forma (x - x₀)² + (y - y₀)² = r², sendo C = (x₀,y₀) o centro da circunferência e r o raio.

a) O centro da circunferência é o ponto C = (-2,5). Sendo assim, x₀ = -2 e y₀ = 5.

Além disso, temos que o raio é igual a 1, ou seja, r = 1.

Então, podemos afirmar que a equação reduzida é:

(x - (-2))² + (y - 5)² = 1²

(x + 2)² + (y - 5)² = 1.

b) O centro da circunferência é o ponto C = (-2,-3). Então, x₀ = -2 e y₀ = -3. Já o raio é igual a 2, ou seja, r = 2.

Portanto, a equação reduzida é:

(x - (-2))² + (y - (-3))² = 2²

(x + 2)² + (y + 3)² = 4.