Question

Encontre a equação reduzida da reta que passa pelo ponto (-3, 5) e é paralela à reta dada pela equação 2x - 3y +3 = 0.

Answer 1

A equação reduzida da reta que passa pelo ponto (−3, 5) é:

$\large \sf y = \dfrac{2}{3} x + 7$

Retas paralelas possuem o mesmo coeficiente angular.

*******************

• A equação reduzida da reta é na forma y = mx + n, onde:

m: coeficiente angular

n: coeficiente linear

• Se a reta desejada é paralela à reta 2x − 3y +3 = 0 então ela possui o mesmo coeficiente angular. Obtenha a equação reduzida da reta 2x − 3y + 3 = 0 para determinar seu coeficiente angular.

2x − 3y +3 = 0

2x + 3 = 3y

$\large \sf y = \dfrac{2}{3} x + 1$

• Portanto o coeficiente angular (m) é 2/3.
• A reta desejada é na forma:

$\large \sf y = \dfrac{2}{3} x + n$  ①

• A reta desejada passa pelo ponto (x, y) = (−3, 5). Substitua esses valores na equação ① para determinar o valor do coeficiente linear (n).

$\large \sf 5 = \dfrac{2}{3} (-3) + n$

5 = −2 + n

n = 7

• Portanto a equação reduzida da reta que passa pelo ponto (−3, 5) é:

$\large \sf y = \dfrac{2}{3} x + 7$

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