Question

Encontre a equação reduzida da reta 2(x + 3) - 4(y - 1) = 2.

a) y = x/3 - 3

b) y = x/2 + 5/2

c) x = y/2 + 2/3

d) y =x/4 + 5/2

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Answer 1

Primeiramente vamos resolver essas multiplicações dos parênteses pelos números que se encontram fora dele.

$\sf 2.(x + 3) - 4(y - 1) = 2 \\ \sf 2.x + 2.3 - 4.y - 4.( - 1) = 2 \\ \sf 2x + 6 - 4y + 4 = 2 \\ \sf 2x - 4y + 10 - 2 = 0 \\ \ast \: \sf 2x - 4y + 8 = 0 \: \ast$

Note que surgiu uma equação geral da reta, para encontrar a reduzida, basta você isolar o "y":

$\sf 2x - 4y + 8 = 0 \\ \sf - 4y = - 2x - 8.( - 1) \\ \sf 4y = 2x + 8 \\ \sf y = \frac{2x + 8}{4} \\ \sf y = \frac{2x}{4} + \frac{8}{4} \\ \boxed{\sf y = \frac{x}{2} + 2}$

Espero ter ajudado