Question

Encontre a equação reduzida da circunferência com diâmetro , sendo A = (2,-2) e B = (6,2).

Answer 1

Resposta:

(x - 4)² + y² = 8

Explicação passo a passo:

o centro da circunferência é o ponto médio do diâmetro:

M($(\frac{x_{1}+ x_{2} }{2} , \frac{y_{1}+ y_{2} }{2} )$

M($\frac{8}{2}, \frac{0}{2}$)

M(4,0)

raio é igual a metade do diâmetro:

D = $\sqrt{(4)^2 + (4^2)}$

D = $\sqrt{16 + 16}$

D = $\sqrt{32}$

D = 2$\sqrt{8}$

D = 2.2$\sqrt{2}$

D = 4$\sqrt{2}$ ==> dividindo por 2, teremos:

r = $2\sqrt{2}$

equação reduzida: (x - a)² + (y - b)² = r²

c: (x - 4)² + y² =  ($2\sqrt{2}$)²

c: (x - 4)² + y² =  4.2

c: (x - 4)² + y² = 8