Question

encontre a equação polar (r), sabendo que: x^2+ y^2=a^2​

Answer 1

Resposta:

r=a

Explicação passo-a-passo:

1. Para converter de coordenadas cartesianas para polares, basta fazer x=r.cos(θ) e y=r.sen(θ)
2. Assim, (r.cos(θ))²+(r.sen(θ))²=a² ⇒ r²(cos²(θ)+sen²(θ))=a² ⇒ r²=a² ⇒ r=a

Answer 2

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que a equação polar a partir da referida equação cartesiana é:

      $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf r = a\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a equação cartesiana:

     $\Large\displaystyle\begin{gathered} x^{2} + y^{2} = a^{2}\end{gathered}$

Antes de iniciarmos o processo de conversão, devemos atentar para as seguinte regras de conversão:

   $\LARGE\begin{cases} x = r\cos\theta\\y = r\sin\theta\\r^{2} = x^{2} + y^{2}\\\tan\theta = \frac{y}{x}\end{cases}$

Convertendo a equação cartesiana para polar temos:

   $\Large \text { \begin{aligned}x^{2} + y^{2} & = a^{2}\\r^{2} & = a^{2}\\r & = \sqrt[\!\diagup\!\!]{2^{\!\diagup\!\!\!\!2}}\\r & = a\end{aligned} }$

✅ Portanto, a equação polar é:

               $\Large\displaystyle\begin{gathered} r = a\end{gathered}$  

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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