Encontre a equação geral para parábola de vértice V(4, 2) e foco F(1, 2)
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Olá!
Note que as coordenadas y dos pontos F e V são iguais. Por esse motivo, eles se encontram na mesma reta horizontal. Assim, podemos afirmar que a nossa parábola está na horizontal.
Veja também que a coordenada x de F é menor que a de V, isto é, F está à esquerda de V. Desse modo, podemos concluir que, além de a parábola ser horizontal, sua concavidade está virada para a esquerda.
Logo, a equação da nossa parábola pode ser escrita como:

Onde
são as coordenadas do vértice. Então,
. Substituindo:

Além disso,
é o parâmetro da parábola, que é a distância entre o vértice e a diretriz da parábola ou, em outras parábolas, o dobro da distância entre o foco e o vértice (FV). Desse modo, vamos calcular a distância FV:

Como dito anteriormente,
. Portanto, a equação da parábola é:

Note que as coordenadas y dos pontos F e V são iguais. Por esse motivo, eles se encontram na mesma reta horizontal. Assim, podemos afirmar que a nossa parábola está na horizontal.
Veja também que a coordenada x de F é menor que a de V, isto é, F está à esquerda de V. Desse modo, podemos concluir que, além de a parábola ser horizontal, sua concavidade está virada para a esquerda.
Logo, a equação da nossa parábola pode ser escrita como:
Onde
Além disso,
Como dito anteriormente,
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Resposta:
y2 + 12x - 4y - 44 = 0
Explicação passo a passo:
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