Question

encontre a equação geral e a equação reduzida da reta que passa pelos pontos (-1,-2) e (-1/2, 3)

Answer 1

A equação gera da reta é dada na forma: ax + by + c = 0

Para os pontos (-1,-2) e (-1/2, 3), calculamos primeiramente o coeficiente angular:

$a=\dfrac{\Delta y}{\Delta x}\Rightarrow a = \dfrac{y-y_{0}}{x-x_{0}}\Rightarrow y-y_{0}=a\left(x-x_{0}\right)\\ \\ \\ 3-(-2)=a\left(\dfrac{-1}{2}-(-1)\right)\Rightarrow 3+2=a\left(\dfrac{-1}{2}+1\right)\Rightarrow 5=a\left(\dfrac{-1+2}{2}\right)\\ \\ \\ 5=a\cdot \dfrac{1}{2}\Rightarrow a=10$


Agora substituímos o coeficiente angular encontrado e obtemos a equação geral da reta:

$y-y_{0}=a\left(x-x_{0}\right)\Rightarrow y-(-2)=10\left(x-(-1)\right)\Rightarrow \\ \\ y+2=10x+10\Rightarrow 10x-y+8=0$


A equação reduzida é dada na forma y = ax + b. Para obtê-la basta isolar o y na equação geral:

$10x-y+8=0\Rightarrow y=10x+8$