Encontre a equação Geral dos pontos
A ( -2,-5 ) e B ( 1,1 ) ? So quero saber para ver se passei na prova
Soluções para a tarefa
Resposta:
y = 2x-1
Explicação passo-a-passo:
Olá.
Bacana você querer conferir seus cálculos. Parabéns! Vou deixar duas dicas preciosas. Use-as sempre que fizer exercícios, trabalhos e provas. Garantirá sua nota.
=== Uma forma de conferir suas respostas é sempre substituir na equação os valores que você encontrou. Se a resposta for igual a zero, isso significa que você achou o zero (é isso mesmo, rsrsrs) da função. Pegou a ideia? Zero da função é o mesmo que raiz da função.
=== No caso de exercícios em que são dados pontos, você pode verificar se achou a equação correta substituindo o x de cada ponto na equação. Assim, você encontrará o y desse ponto. E aí é só conferir com o ponto dado, se o y bate para o x que você usou. Ou então, pode também fazer o contrário: substituir o y e encontrar o x. Se você substituir x e y ao mesmo tempo, o que deverá encontrar é uma igualdade. Se um lado for diferente do outro, aquele ponto não pertence à equação utilizada.
IMPORTANTE: Faça esse teste com os dois pontos, para ver se a equação está mesmo correta. Não estará correta se servir para um ponto, mas não servir para todos os pontos.
Bom, para encontrar a equação geral de uma reta que passa por dois pontos podemos usar a técnica do determinante. Igualando o determinante de dois pontos a zero, encontramos a equação. Para montar esse determinante, temos que perceber que ele deverá ser quadrado, ou seja, ter o mesmo número de linhas e de colunas. Esse determinante sempre terá 3 linhas e três colunas.
A primeira linha é a denominação das coordenadas x e y dos pontos, e o número 1. Esse número 1 serve para completar uma informação que falta. Como o 1 é o elemento neutro da multiplicação, ele não modificará o resultado que queremos encontrar. Lembra-se? Multiplicar um número qualquer por 1 dá como resultado o próprio número.
Na segunda linha coloca-se as coordenadas respectivas x e y do primeiro ponto.
Na terceira linha, coloca-se as coordenadas respectivas x e y do segundo ponto.
As duas terceiras casas que sobram sem coordenadas nessas duas linhas preenchemos com 1 também.
E igualamos o determinante a zero.
Agora é só fazer seus cálculos, e encontrar a equação. Deixo aqui a resposta do determinante, e da equação. Aproveite e confira as dicas que eu te dei lá em cima. Uma coisa é ler, outra coisa é saber fazer. Então aproveite a oportunidade e treine essas duas dicas.
Abração.
Resolução!!!
A ( - 2, - 5 ) e B ( 1, 1 )
Calcular o coeficiente Angular
Fórmula :
→ " m = y2 - y1/x2 - x1 "
**
( - 2, - 5 ) , → x1 = - 2 e y1 = - 5
( 1, 1 ) , → x2 = 1 e y2 = 1
Aplic.
m = y2 - y1/x2 - x1
m = 1 - ( - 5 )/1 - ( - 2 )
m = 1 + 5/1 + 2
m = 6/3
m = 2 → coeficiente Angular
Agora para obter a equação da reta, basta pegar um dos pontos acima e aplicar na fórmula → " y - yo = m ( x - xo ) "
Pegamos o ponto B ( 1, 1 )
B ( 1, 1 ) e m = 2
( 1, 1 ) , → xo = 1 e yo = 1 , OK?
Aplic.
y - yo = m ( x - xo )
y - 1 = 2 ( x - 1 )
y - 1 = 2x - 2
y = 2x - 2 + 1
y = 2x - 1 → equação reduzida
2x - 1 = y
2x - y = 1
2x - y - 1 = 0 → equação geral
Espero ter ajudado!!