Question

encontre a equação geral de uma circunferência com centro no ponto O (-5,-2) e raio 2

Answer 1

Equação geral é dada determinando os quadrados da equação reduzida.

Temos a equação reduzida da circunferencia como (x - a)² + (y - b)² = r², onde a e b são coordenadas x e y do centro da circunferencia e o r = raio

Por tanto:
(x - (-5))² + (y - (-2))² = 2²
(x + 5)² + (y + 2)² = 2² (Usando produto notavel soma dos quadrados para desenvolver os quadrados)

x² +10x + 25 + y² +4y +4 = 4 (organizando)
x² + y² + 10x + 4y = 4 - 25 - 4
x² + y² + 10x + 4y = -25

Por tanto equação geral é x² + y² + 10x + 4y = -25