Question

encontre a equação geral da reta que passa pelos pontos, a(1,4) b(-4,3)​

Answer 1

Resposta:

x-5y+19=0  

Explicação passo-a-passo:

Maneira 1:

utilizando o método do determinante, temos:

$det\left[\begin{array}{ccc}x&y&1\\1&4&1\\-4&3&1\end{array}\right]=0\\ 4x-4y+3+16-3x-y=0\\4x-3x-4y-y+3+16=0\\x-5y+19=0$

Maneira 2:

utilizando a cálculo do coeficiente angular e a fórmula da equação da reta.

equação da reta que passa por $(x_0,y_0)$.

$y-y_0=a(x-x_0)$   , sendo a o coeficiente angular.

$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}=\frac{3-4}{-4-1}=\frac{-1}{-5}=\frac{1}{5}$

utilizando o ponto a(1,4)

$y-4=\frac{1}{5}(x-1)\\5y-20=x-1\\-x+5y-20+1=0\\-x+5y-19=0$

multiplicando tudo por -1

x-5y+19=0