Question

Encontre a equação geral da reta

a=(-1;6) e b=(-5;-2)

Answer 1

Utilizando a equação geral da reta temos que ela é dada por y=2x+8.

Explicação passo-a-passo:

Toda reta é dada pela equação:

$y=Ax+B$

Onde A e B são constantes que temos que descobrir.

Para descobrir estas constantes vamos utilizar os pontos dados, (-1,6) e (-5,-2), pois todos ponto é composto por (x,y), então substituindo estes valores de x e y na equação teremos nossa resposta:

Substituindo (-1,6):

$y=Ax+B$

$6=A.-1+B$

$6=-A+B$

Substituindo (-5,-2):

$y=Ax+B$

$-2=A.-5+B$

$-2=-5A+B$

Então temos duas equações:

$6=-A+B$

$-2=-5A+B$

Pegando a primeira equação e subtraindo a segunda:

$6+2=-A+5A+B-B$

$8=4A$

$A=2$

Então sabemos que A=2, assim se substituirmos este valor de volta na equação:

$6=-A+B$

$6=-2+B$

$B=8$

Então temos a equação completa:

$y=2x+8$