Question

encontre a equação geral da circunferência que passa: a)pela origem e tem o centro C(´1,-4). b) por 9-1,-4) e tem centro na origem..

Answer 1

Equação da circunferência:

$\boxed{(x-a)^{2}+(y-b)^{2} = R^{2}}$

Onde "a" e "b" são os centros.

$a) \ (x-a)^{2}+(y-b)^{2} = R^{2} \\\\ (x-1)^{2}+(y+4)^{2} = R^{2} \\\\ \boxed{x = 0 \ e \ y = 0} \\\\ (0-1)^{2}+(0+4)^{2} = R^{2} \\\\ R^{2} = 17 \\\\ \therefore \boxed{\boxed{(x-1)^{2}+(y+4)^{2} = 17}}$


$b) \ (x-a)^{2}+(y-b)^{2} = R^{2} \\\\ (x-0)^{2}+(y-0)^{2} = R^{2} \\\\ x^{2}+y^{2} = R^{2} \\\\ \boxed{x = -1 \ e \ y = -4} \\\\ (-1)^{2} + (-4)^{2} = R^{2} \\\\ R^{2} = 17 \\\\ \therefore \boxed{\boxed{x^{2}+y^{2} = 17}}$