Question

encontre a equação do segundo grau cujas raízes são (-3/9) e (8/30) :

 

Answer 1

Boa tarde!

Solução!

Conhecendo as raízes da equação,vamos coloca-las nessa formula e determinar a equação.

$(x- x_{1}) \times (x- x_{2})=0\\\\\\\\ (x+ \frac{3}{9} ) \times (x- \frac{8}{30} )=0\\\\\\\\ ( x^{2} - \frac{8x}{30}+ \frac{3x}{9}- \frac{24}{270} )=0\\\\\\\\ x^{2} - \frac{24x+30x}{90}- \frac{24}{270} )=0\\\\\\\\ \boxed{x^{2} +\frac{6x}{90}- \frac{24}{270}=0}$



 Boa tarde!
 
Bons estudos!

Answer 2

Vejamos:  Observe que: -3/9 = -1/3 e 8/30 = 4/15, só para facilitar.
Partindo da equação na forma: ax² + Sx + P = 0, para S = soma das raízes = -b/a e P =  produto das raízes = c/a, teremos: S = x' + x'' = -1/3 + 4/15
mmc(3,15) = 15. daí teremos; (-5 + 4)/15 = -1/15, ou seja: -b/a = -1/15, sendo b = 1 e a = 15  e P = x' * x'' = -1/3 * 4/15 = -4/45, sendo c = - 4/3, (pois como a = 15, tem - se 45/15 = 3).
Assim sendo a equação é: 15x² + x - 4/3 = 0